Derivadas

Ejercicios de la derivada por definición f'(x) = \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h} 12 ejercicios de la derivada por definición con respuestas y soluciones paso a paso, desde funciones lineales hasta 1/x, √x y rectas tangentes. Ejercicios de la regla de la potencia \frac{d}{dx}\,x^n = n\,x^{n-1} 12 ejercicios de la regla de la potencia con respuestas y soluciones paso a paso: polinomios, exponentes negativos y fraccionarios, raíces y rectas tangentes. Ejercicios de la regla del producto y del cociente (fg)' = f'g + fg', \qquad \left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2} 12 ejercicios de la regla del producto y la regla del cociente con respuestas y soluciones paso a paso, con un producto triple y un ejercicio con tabla. Ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas \frac{d}{dx}\sin x = \cos x, \quad \frac{d}{dx}\cos x = -\sin x, \quad \frac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x 12 ejercicios de derivadas trigonométricas con respuestas y soluciones completas: sen, cos, tan, sec, csc y cot, con reglas del producto, cociente y cadena. Ejercicios de la regla de la cadena \frac{d}{dx}\,f(g(x)) = f'(g(x))\,g'(x) 12 ejercicios de la regla de la cadena con respuestas y soluciones paso a paso, desde (3x+1)⁵ hasta funciones anidadas como sin²(4x) y e^(cos x). Ejercicios de derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas \frac{d}{dx}e^x = e^x, \qquad \frac{d}{dx}\ln x = \frac{1}{x} 12 ejercicios de derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas, con respuestas y soluciones completas: e^x, a^x, ln x, propiedades de logaritmos y x^x. Ejercicios de derivación implícita \frac{d}{dx}\big[f(y)\big] = f'(y)\,\frac{dy}{dx} 12 ejercicios de derivación implícita con respuestas y soluciones completas: circunferencias, productos, trigonometría, exponenciales, rectas tangentes e y''. Ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas inversas \frac{d}{dx}\arcsin x = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}, \qquad \frac{d}{dx}\arctan x = \frac{1}{1 + x^2} 12 ejercicios de derivadas trigonométricas inversas con respuestas y soluciones: arcsen, arccos, arctan y arcsec con la regla de la cadena y del producto.