TU Wien Analysis für Informatik 104.634: Themen und Übungen

Analysis für Informatik und Wirtschaftsinformatik (104.634) ist an der TU Wien die Analysis-Lehrveranstaltung für die Informatikstudien. Sie wird als VU, also Vorlesung mit integrierter Übung, mit 4,0 Semesterwochenstunden im Wintersemester angeboten. Diese Lernhilfe ordnet jedes Thema aus TISS einer Übung auf PracticeCalculus zu, damit du Folgen, Ableitungen und Integrale direkt beim Rechnen lernst.

Was Analysis für Informatik abdeckt

Laut TISS umfasst die Lehrveranstaltung Folgen, Reihen und Funktionen, elementare Funktionen, Grenzwerte und Nullstellen von Funktionen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung in einer Variablen, Grundlagen der Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen, lineare Differentialgleichungen erster Ordnung und Computernumerik.

Nach erfolgreichem Abschluss sollen Studierende Funktionen auf Stetigkeit prüfen, Ableitungen und Integrale berechnen, die Begriffe Differenzierbarkeit und Integral erklären, lineare Differentialgleichungen lösen und einfache mathematische Beweise führen können.

Im amerikanischen System entspricht das grob Calculus 1 und den Reihen aus Calculus 2, ergänzt um einen ersten Blick auf Calculus 3 und Differentialgleichungen. Die Computernumerik, etwa das näherungsweise Bestimmen von Nullstellen, ist ein typischer Zusatz für ein Informatikstudium.

Themenübersicht 104.634

Analysis-Lehrveranstaltungen an der TU Wien im Vergleich

Die Informatik-Version ist anwendungsorientierter als die Analysis 1 der Technischen Mathematik, verlangt laut Lernzielen aber trotzdem einfache Beweise. Ein Unterschied zu den beiden anderen Lehrveranstaltungen ist die Form: Als VU verbindet 104.634 Vorlesung und Übung in einer Lehrveranstaltung, während Maschinenbau und Technische Mathematik getrennte Vorlesungen und Übungen mit eigenen Nummern haben. Für die Beurteilung zählt deshalb schon die Arbeit während des Semesters und nicht nur die Prüfung am Ende.

Beispielaufgaben auf dem Niveau von 104.634

1. Grenzwert mit Kürzen.

2. Lineare Differentialgleichung erster Ordnung. Für y' = -2y mit y(0) = 5 ist

denn y'(x) = -10e^{-2x} = -2y(x).

3. Partielle Ableitungen. Für f(x, y) = x^3 y^2:

So läuft Analysis für Informatik gut

• Übungstests ernst nehmen. Weil laufende Mitarbeit und Tests zählen, lohnt sich regelmäßiges Rechnen. Kurze tägliche Einheiten auf PracticeCalculus halten den Stoff frisch.
• Ableitungsregeln automatisieren. Kettenregel, Produktregel und Quotientenregel kommen in fast jeder Aufgabe vor.
• Formelsammlung aufbauen. Unser Formelblatt fasst die wichtigsten Ableitungen und Integrale auf einer Seite zusammen.
• Typische Fehler vermeiden. Die Liste der häufigsten Fehler zeigt, wo Punkte meist verloren gehen.

Tipp: Bei Reihen hilft es, zuerst zu fragen, ob es eine geometrische Reihe ist oder sich mit dem Quotientenkriterium lösen lässt. Das deckt einen großen Teil der typischen Beispiele ab.