TU Wien Mathematik 1 für Maschinenbau 104.297: Lernhilfe

Mathematik 1 für MB, WIMB und VT (104.297) ist an der TU Wien die erste Mathematik-Vorlesung für Maschinenbau, Wirtschaftsingenieurwesen Maschinenbau und Verfahrenstechnik. Sie läuft im Wintersemester mit 4,0 Semesterwochenstunden, begleitet von der Übung 104.604 mit 2,0 Semesterwochenstunden. Diese Lernhilfe ordnet jedes Thema einer Übung auf PracticeCalculus zu, damit du Ableitungen, Integrale und Potenzreihen durch eigenes Rechnen lernst.

Was Mathematik 1 abdeckt

Laut TISS umfasst die Vorlesung reelle und komplexe Zahlen, elementare Funktionen, Potenzreihen sowie Differentialrechnung und Integralrechnung einer Veränderlichen. Nach der Lehrveranstaltung sollen Studierende mit Folgen und Reihen arbeiten und deren Konvergenzverhalten untersuchen, reelle Funktionen auf Stetigkeit prüfen und elementare Funktionen differenzieren und integrieren können.

Die Übung 104.604 nennt zusätzlich einige konkrete Fertigkeiten: logische Verknüpfungen und Quantoren richtig verwenden, die Konvergenz von Folgen, Reihen und Potenzreihen bestimmen, Funktionen in ihre Taylorreihe entwickeln und Integrale in einfachen Fällen berechnen.

Im amerikanischen System entspricht das einem Calculus 1 mit Potenzreihen und Taylorreihen aus Calculus 2. Komplexe Zahlen kommen in amerikanischen Calculus-Kursen meist gar nicht vor.

Themenübersicht 104.297

Mathematik 1 im Vergleich

Für dieselben Studien gibt es außerdem Mathematik 2 für MB, WIMB und VT (Übung 104.606), die auf Mathematik 1 aufbaut.

Beispielaufgaben auf dem Niveau von Mathematik 1

1. Komplexe Zahlen. Berechne (2 + i)(1 - 3i):

2. Quotientenregel. Für f(x) = \dfrac{x}{x^2 + 1}:

3. Taylorreihe. Aus e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} folgt durch Einsetzen von -x^2

So läuft Mathematik 1 gut

• Übungsbeispiele vorbereiten. In der Übung präsentieren Studierende ihre Lösungen, und Kurztests gibt es am Ende der Einheiten. Regelmäßiges Rechnen auf PracticeCalculus hilft, die Routine aufzubauen.
• Die Zwischentests im Blick haben. Laut TISS zählen zwei Zwischentests mit je 40 Punkten. Plane deine Wiederholung daher in Etappen und nicht erst am Semesterende.
• Ableitungsregeln sicher beherrschen. Ketten-, Produkt- und Quotientenregel brauchst du ständig.
• Formeln an einem Ort. Unser Formelblatt fasst Ableitungen, Integrale und Reihen auf einer Seite zusammen.
• Fehler kennen. Die Übersicht der häufigsten Fehler zeigt, wo die meisten Punkte verloren gehen.

Tipp: Viele Taylorreihen musst du nicht neu herleiten. Wer die Reihen von e^x, \sin x, \cos x und \frac{1}{1-x} kennt, kann die meisten anderen durch Einsetzen und Ableiten gewinnen.