Integrais trigonométricas

Integral de sen x \int \sin x\,dx = -\cos x + C A integral de sen x é -cos x + C. Veja de onde vem o sinal de menos, a área de um arco, sen(ax + b) por substituição e integrais definidas resolvidas. Integral de cos x \int \cos x\,dx = \sin x + C A integral de cos x é sen x + C. Veja por que não há sinal de menos, a área de um arco, cos(ax + b) por substituição e exemplos de integrais definidas. Integral de tg x \int \tan x\,dx = \ln\lvert\sec x\rvert + C A integral de tg x é ln|sec x| + C, ou -ln|cos x| + C. Veja a substituição com u = cos x, por que as duas formas coincidem e integrais definidas resolvidas. Integral de sec x \int \sec x\,dx = \ln\lvert\sec x + \tan x\rvert + C A integral de sec x é ln|sec x + tg x| + C. Veja o truque de multiplicar por um passo a passo, as formas equivalentes, a verificação por derivação e exemplos. Integral de cossec x \int \csc x\,dx = -\ln\lvert\csc x + \cot x\rvert + C A integral de cossec x é -ln|cossec x + cotg x| + C, ou ln|cossec x - cotg x| e ln|tg(x/2)|. Veja a dedução, por que as formas coincidem e exemplos. Integral de cotg x \int \cot x\,dx = \ln\lvert\sin x\rvert + C A integral de cotg x é ln|sen x| + C. Veja a substituição com u = sen x, a relação com tg x, além de cotg(ax), cotg² x e exemplos de integrais definidas. Integral de sec² x \int \sec^2 x\,dx = \tan x + C A integral de sec² x é tg x + C. Veja por que ela vem da derivada de tg x, a forma sec²(ax), integrais relacionadas como tg² x e cossec² x, e exemplos. Integral de sen² x \int \sin^2 x\,dx = \frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} + C A integral de sen² x é x/2 - sen(2x)/4 + C. Veja a identidade de redução de potência passo a passo, a verificação por derivação, sen²(ax) e integrais definidas. Integral de cos² x \int \cos^2 x\,dx = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2x}{4} + C A integral de cos² x é x/2 + sen(2x)/4 + C. Veja a identidade de redução de potência, a verificação, cos²(ax) e a área do círculo. Integral de tg² x \int \tan^2 x\,dx = \tan x - x + C A integral de tg² x é tg x - x + C. Veja como a identidade tg² x = sec² x - 1 faz todo o trabalho, além de tg²(ax), tg³ x e exemplos de integrais definidas. Integral de sec³ x \int \sec^3 x\,dx = \frac{1}{2}\left(\sec x\tan x + \ln\lvert\sec x + \tan x\rvert\right) + C A integral de sec³ x é ½(sec x tg x + ln|sec x + tg x|) + C. Veja o ciclo da integração por partes passo a passo, a verificação e o comprimento de arco. Integral de sec x tg x \int \sec x\tan x\,dx = \sec x + C A integral de sec x tg x é sec x + C. Veja por que ela inverte a derivada de sec x, como reconhecê-la disfarçada de sen x/cos² x e exemplos com substituição. Integral de sen 2x \int \sin 2x\,dx = -\frac{1}{2}\cos 2x + C A integral de sen 2x é -cos(2x)/2 + C. Veja a substituição, por que sen² x + C e -cos² x + C também estão certas e exemplos de integrais definidas.