Integrale mit Arkusfunktionen

Integral von 1/(1+x²) \int \frac{1}{1+x^2}\,dx = \arctan x + C Das Integral von 1/(1+x²) ist arctan x + C. Begründung mit einer tan-Substitution, die Variante 1/(a²+x²), ein Graph und Rechenbeispiele. Integral von 1/√(1−x²) \int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\,dx = \arcsin x + C Das Integral von 1/√(1−x²) ist arcsin x + C. Die Sinus-Substitution, die Variante 1/√(a²−x²), ein Graph, bestimmte Integrale und Rechenbeispiele. Integral von √(1−x²) \int \sqrt{1-x^2}\,dx = \frac{1}{2}\left(x\sqrt{1-x^2} + \arcsin x\right) + C Das Integral von √(1−x²) ist ½(x√(1−x²) + arcsin x) + C. Lerne die trigonometrische Substitution, den Bezug zur Kreisfläche und Rechenbeispiele. Integral von arctan x \int \arctan x\,dx = x\arctan x - \frac{1}{2}\ln(1+x^2) + C Das Integral von arctan x ist x arctan x − ½ ln(1+x²) + C. Die partielle Integration Schritt für Schritt, die Probe, bestimmte Integrale und Beispiele. Integral von arcsin x \int \arcsin x\,dx = x\arcsin x + \sqrt{1-x^2} + C Das Integral von arcsin x ist x arcsin x + √(1−x²) + C. Die partielle Integration Schritt für Schritt, die arccos-Variante, ein Graph und Rechenbeispiele.