RWTH Mathematik I Bauingenieurwesen: Themen und Übungen

Mathematik I ist an der RWTH Aachen der Einstieg in die Mathematik für Studierende des Bauingenieurwesens und anderer Ingenieurwissenschaften. Die Vorlesung (11.02656) wird im Wintersemester vom Lehrstuhl für Numerische Mathematik gelesen und ist der erste Teil eines zweisemestrigen Kurses. Diese Lernhilfe ordnet jedes Thema von Teil I einer Übung auf PracticeCalculus zu, damit du Ableitungen, Optimierung und Integrale direkt beim Rechnen lernst.

Was Mathematik I abdeckt

Laut RWTHonline vermittelt der zweisemestrige Kurs die grundlegenden mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten, die das Studium des Bauingenieurwesens und anderer Ingenieurwissenschaften braucht. In Teil I stehen vor allem diese Themen auf dem Programm:

• reelle und komplexe Zahlen
• Folgen und Reihen
• Analysis von Funktionen einer reellen Variablen: Differentialrechnung mit Anwendungen auf Optimierung sowie Integralrechnung

Als Vorkenntnisse werden Schulmathematik und die Bereitschaft zur aktiven Mitarbeit genannt. Im amerikanischen System entspricht Teil I im Kern einem Calculus 1, ergänzt um komplexe Zahlen sowie Folgen und Reihen, die in den USA meist erst in Calculus 2 kommen.

Themenübersicht Mathematik I

Mathematik I und Analysis für Informatik im Vergleich

Mathematik I ist stärker auf Rechentechniken und ihre Anwendung ausgerichtet, während Analysis für Informatik auch Funktionenreihen und Funktionen mehrerer Veränderlicher abdeckt. Was in Teil II des Bauingenieur-Kurses folgt, gibt die Beschreibung von Teil I nicht an.

Beispielaufgaben auf dem Niveau von Mathematik I

1. Optimierung. Ein rechteckiger Lagerplatz mit 40 m Zaun soll an einer Mauer liegen, die eine Seite ersetzt. Mit den Seiten x (zweimal) und 40 - 2x ist die Fläche

und damit A(10) = 10 \cdot 20 = 200 Quadratmeter.

2. Komplexe Zahlen.

3. Bestimmtes Integral.

So läuft Mathematik I gut

• Aktiv mitarbeiten. Die Beschreibung nennt ausdrücklich die Bereitschaft zur aktiven Mitarbeit. Rechne die Übungsaufgaben selbst und nutze kurze tägliche Einheiten auf PracticeCalculus.
• Schulmathematik festigen. Viele Fehler entstehen bei Brüchen, Potenzen und Vorzeichen. Die Liste der häufigsten Fehler zeigt die wichtigsten.
• Optimierung systematisch angehen. Zielfunktion aufstellen, Nebenbedingung einsetzen, ableiten, Randwerte prüfen. Unser Leitfaden zu Optimierungsaufgaben zeigt das Schema.
• Formeln griffbereit haben. Unser Formelblatt enthält alle Standardableitungen und -integrale auf einer Seite.

Tipp: Prüfe bei Optimierungsaufgaben immer auch die Ränder des zulässigen Bereichs. Das Maximum liegt nicht immer dort, wo die Ableitung null ist.