Cálculo Integral UNI (BMA02): temario, guía y práctica
Guía de BMA02 Cálculo Integral de la UNI: integrales, métodos de integración, aplicaciones, integrales impropias, series y EDO de primer orden.
Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) Actualizado 3 min de lectura
De un vistazo
- Código
- BMA02 (Departamento Académico de Ciencias Básicas, FIIS)
- Créditos
- 5 (plan de Ingeniería Industrial 2018 de la FIIS)
- Horas semanales
- 4 de teoría y 2 de práctica
- Ciclo
- Segundo
- Requisitos
- BMA01 Cálculo Diferencial
- Cubre
- Integral indefinida y métodos, integral definida, áreas, volúmenes, longitud de arco, integrales impropias, Taylor, sucesiones y series y EDO de primer orden
- Siguiente curso
- FB303 Cálculo Multivariable (con BMA03 Álgebra Lineal)
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BMA02 Cálculo Integral es el segundo curso de cálculo de la Universidad Nacional de Ingeniería. Según la sumilla del Departamento Académico de Ciencias Básicas de la FIIS, está pensado para estudiantes del segundo semestre y busca darles un panorama general del cálculo integral y las bases para sus cursos posteriores. En el plan 2018 de Ingeniería Industrial vale 5 créditos, con 4 horas de teoría y 2 de práctica, y tiene como requisito BMA01 Cálculo Diferencial. Aquí conectamos cada tema de la sumilla con lecciones de práctica.
Qué cubre Cálculo Integral BMA02
La sumilla insiste en entender las variaciones que aparecen en las ciencias, la ingeniería y la naturaleza, y en llevar esas ideas a otras disciplinas. Los contenidos fundamentales son:
- Integral indefinida y métodos de integración.
- Integral definida y áreas de figuras planas.
- Integral impropia y criterios de convergencia.
- Aplicaciones de la integral definida: áreas, volúmenes y longitud de arco.
- Polinomios de Taylor con la fórmula del resto en forma integral.
- Sucesiones y series, incluida la serie de Taylor.
- Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Es un curso muy completo: junta en un semestre lo que en otros planes se reparte entre la segunda mitad de Cálculo 1 y buena parte de Cálculo 2.
Mapa de temas de BMA02
Dónde encaja BMA02
En el plan 2018 de Ingeniería Industrial de la FIIS, BMA02 se lleva en el segundo ciclo junto con BMA03 Álgebra Lineal. Ambos son requisito de Cálculo Multivariable (FB303) en el tercer ciclo, y BMA02 también lo es de Física I. Si vienes de Cálculo Diferencial BMA01, el siguiente paso es la guía de Cálculo Multivariable.
Ejemplos de problemas al nivel de BMA02
1. Fracciones parciales.
2. Una serie geométrica.
3. Integral impropia divergente. Como \int_1^b \frac{dx}{x} = \ln b \to \infty, la integral \int_1^{\infty} \frac{dx}{x} diverge, igual que la serie armónica.
Cómo te puede ir bien en BMA02
- Automatiza las primitivas básicas antes de los métodos. Sin ellas, partes y fracciones parciales se vuelven eternas.
- Aprende a elegir el método. La lección cómo elegir una estrategia entrena exactamente esa decisión.
- Reserva tiempo para series. Llegan al final del ciclo y suelen pesar en el examen final; practica criterios de convergencia desde que empiecen.
- Dibuja siempre la región en áreas y volúmenes.
- Practica a diario en ejercicios de práctica y ten el formulario de cálculo a la mano.
Consejo: antes de aplicar un criterio de convergencia, revisa si el término general tiende a cero. Si no lo hace, la serie diverge y ahorras todo el trabajo.
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