Integrales trigonométricas

Integral de sen x \int \sin x\,dx = -\cos x + C La integral de sen x es -cos x + C. De dónde sale el signo menos, el área de un arco, sen(ax + b) por sustitución e integrales definidas resueltas. Integral de cos x \int \cos x\,dx = \sin x + C La integral de cos x es sen x + C. Por qué no lleva signo menos, el área de un arco, cos(ax + b) por sustitución y ejemplos resueltos de integrales definidas. Integral de tan x \int \tan x\,dx = \ln\lvert\sec x\rvert + C La integral de tan x es ln|sec x| + C, o -ln|cos x| + C. El cambio de variable u = cos x, por qué las dos formas coinciden e integrales definidas resueltas. Integral de sec x \int \sec x\,dx = \ln\lvert\sec x + \tan x\rvert + C La integral de sec x es ln|sec x + tan x| + C. El truco de multiplicar por uno paso a paso, las formas equivalentes, la comprobación derivando y ejemplos. Integral de csc x \int \csc x\,dx = -\ln\lvert\csc x + \cot x\rvert + C La integral de csc x es -ln|csc x + cot x| + C, también ln|csc x - cot x| o ln|tan(x/2)|. Deducción, por qué las formas coinciden y ejemplos. Integral de cot x \int \cot x\,dx = \ln\lvert\sin x\rvert + C La integral de cot x es ln|sen x| + C. El cambio u = sen x, su relación con tan x, además de cot(ax), cot² x y ejemplos de integrales definidas. Integral de sec² x \int \sec^2 x\,dx = \tan x + C La integral de sec² x es tan x + C. Por qué sale de la derivada de tan x, la forma sec²(ax), integrales relacionadas como tan² x y csc² x, y ejemplos. Integral de sen² x \int \sin^2 x\,dx = \frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} + C La integral de sen² x es x/2 - sen(2x)/4 + C. La fórmula de reducción de potencias paso a paso, la comprobación derivando, sen²(ax) e integrales definidas. Integral de cos² x \int \cos^2 x\,dx = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2x}{4} + C La integral de cos² x es x/2 + sen(2x)/4 + C. La fórmula de reducción de potencias, la comprobación, cos²(ax) y el área del círculo. Integral de tan² x \int \tan^2 x\,dx = \tan x - x + C La integral de tan² x es tan x - x + C. Cómo la identidad tan² x = sec² x - 1 hace todo el trabajo, además de tan²(ax), tan³ x e integrales definidas. Integral de sec³ x \int \sec^3 x\,dx = \frac{1}{2}\left(\sec x\tan x + \ln\lvert\sec x + \tan x\rvert\right) + C La integral de sec³ x es ½(sec x tan x + ln|sec x + tan x|) + C. El bucle de integración por partes paso a paso, la comprobación y la longitud de arco. Integral de sec x tan x \int \sec x\tan x\,dx = \sec x + C La integral de sec x tan x es sec x + C. Por qué invierte la derivada de sec x, cómo reconocerla disfrazada de sen x/cos² x y ejemplos con sustitución. Integral de sen 2x \int \sin 2x\,dx = -\frac{1}{2}\cos 2x + C La integral de sen 2x es -cos(2x)/2 + C. El cambio de variable, por qué sen² x + C y -cos² x + C también son correctas, e integrales definidas resueltas.