TU Darmstadt Mathematik I für ET (04-00-0108): Lernhilfe

Mathematik I (für ET) mit der Modulnummer 04-00-0108 ist an der Technischen Universität Darmstadt das erste Mathematik-Modul für Studierende der Elektrotechnik und Informationstechnik. Laut Modulbeschreibung ist es außerdem Pflicht in Wirtschaftsingenieurwesen ETiT, Mechatronik, Computational Engineering, Informationssystemtechnik und Medizintechnik. Das Modul läuft im Wintersemester, bringt 8 Creditpoints und besteht aus einer Vorlesung mit Übung im Umfang von 6 SWS. Diese Lernhilfe ordnet den Analysis-Teil des Moduls den passenden Übungen auf PracticeCalculus zu.

Was Mathematik I für ET abdeckt

Die Modulbeschreibung nennt als Lerninhalt:

• Grundlagen
• reelle und komplexe Zahlen
• reelle Funktionen und Stetigkeit
• Differentialrechnung und Integralrechnung in einer Variablen
• Vektorräume, lineare Abbildungen und lineare Gleichungssysteme

Als Lernergebnisse beschreibt sie, dass die Studierenden mit den elementaren Methoden der mathematischen Begriffsbildung und des logischen Schließens vertraut sind und die Grundzüge der linearen Algebra, der analytischen Geometrie und der Analysis von Funktionen einer reellen Veränderlichen beherrschen.

Der Analysis-Teil entspricht im amerikanischen System im Wesentlichen Calculus 1: Grenzwerte, Stetigkeit, Ableitungen und Integrale einer Variablen. Die lineare Algebra ist ein eigener Block, der in Calculus-Kursen nicht vorkommt. Mit Vektoren im Raum gibt es nur eine kleine Überschneidung mit Calculus 3.

Themenübersicht Mathematik I für ET

Für komplexe Zahlen, Vektorräume, lineare Abbildungen und lineare Gleichungssysteme gibt es bei PracticeCalculus keine Lektionen. Diese Themen der linearen Algebra übst du am besten mit den Übungsblättern der Vorlesung. Ob partielle Integration und Partialbruchzerlegung in deinem Semester ausführlich behandelt werden, legt die Modulbeschreibung nicht fest.

Einordnung an der TU Darmstadt

In der Literaturliste nennt die Modulbeschreibung unter anderem das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure von Finckenstein, Lehn, Schellhaas und Wegmann sowie Höhere Mathematik für Ingenieure von Burg, Haf und Wille.

Beispielaufgaben auf dem Niveau von Mathematik I

1. Grenzwert mit L'Hospital.

2. Kettenregel. Für f(t) = \sin(\omega t + \varphi), wie sie bei Wechselspannungen vorkommt, gilt

3. Effektivwert. Der quadratische Mittelwert von u(t) = \hat{u} \sin t über eine Periode ist

also ist der Effektivwert U_{\text{eff}} = \frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}.

So läuft Mathematik I für ET gut

• Schulmathematik auffrischen. Potenzen, Logarithmen und Winkelfunktionen müssen sitzen. Die Einheit Funktionen zum Aufwärmen ist ein guter Start.
• Jede Woche rechnen. Mit 150 Stunden Selbststudium ist die eigene Arbeit der größte Teil des Moduls. Kurze tägliche Einheiten auf PracticeCalculus helfen, dranzubleiben.
• Ableitungen automatisieren. Kettenregel und Produktregel tauchen auch in Elektrotechnik und Physik ständig auf. Die Übungsaufgaben zur Kettenregel sind ein gutes Training.
• Formeln sammeln. Unser Formelblatt ist ein guter Grundstock für die eigene Übersicht.
• Typische Fehler kennen. Die Liste der häufigsten Fehler zeigt, wo in Klausuren Punkte verloren gehen.

Tipp: Viele Integrale aus der Elektrotechnik, etwa für Effektivwerte, lassen sich mit \sin^2 t = \frac{1 - \cos 2t}{2} sofort lösen. Diese Umformung lohnt sich auswendig zu können.